ВсС ΠΎ Ρ‚ΡŽΠ½ΠΈΠ½Π³Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎ

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ число Π³ΡƒΠ³Π». Π’ числС гуголплСкс большС Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ частиц Π² извСстной Π½Π°ΠΌ всСлСнной. ПоявлСниС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ чисСл: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ способы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ

β€œΠ― Π²ΠΈΠΆΡƒ скоплСния смутных чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ скрываСтся Ρ‚Π°ΠΌ, Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Π΅, Π·Π° нСбольшим пятном свСта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ свСча Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°. Они ΡˆΠ΅ΠΏΡ‡ΡƒΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ; ΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ нас Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π·Π° Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Π±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ нашими ΡƒΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Или, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ просто Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ числовой ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΌ, Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ нашСго понимания’’.
Дуглас Рэй

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ . БСгодня Ρƒ нас числа...

КаТдого Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΌΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ вопрос, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ самоС большоС число. На вопрос Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ дальшС? Π’Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. А Π΅Ρ‰Π΅ дальшС? На самом Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ самыС большиС числа прост. К самому Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ числу просто стоит Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ самым большим. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ эту ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ бСсконСчности.

А Ссли ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вопросом: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ самоС большоС число сущСствуСт, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ собствСнноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅?

БСйчас ΠΌΡ‹ всС ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ...

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ систСмы наимСнования чисСл β€” амСриканская ΠΈ английская.

АмСриканская систСма постороСна довольно просто. ВсС названия Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл строятся Ρ‚Π°ΠΊ: Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ латинскоС порядковоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ добавляСтся суффикс -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ составляСт Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ "ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½" ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ числа тысяча (Π»Π°Ρ‚. mille ) ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ суффикса -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (см. Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ). Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа β€” Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, сСкстиллион, сСптиллион, ΠΎΠΊΡ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎΠ½ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. АмСриканская систСма ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² БША, КанадС, Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ России. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² числС, записанном ΠΏΠΎ амСриканской систСмС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 3Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - латинскоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅).

Английская систСма наимСнования Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСна Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π•ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Испании, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π±Ρ‹Π²ΡˆΠΈΡ… английских ΠΈ испанских ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ. Названия чисСл Π² этой систСмС строятся Ρ‚Π°ΠΊ: Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΊ латинскому Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ суффикс -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, слСдущСС число (Π² 1000 Ρ€Π°Π· большСС) строится ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ β€” Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС латинскоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ суффикс β€” -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ послС Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π² английской систСмС ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΏΠΎ английской ΠΈ амСриканской систСмам β€” это совсСм Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² числС, записанном ΠΏΠΎ английской систСмС ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ суффиксом -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 6Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - латинскоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 6Β·x+6 для чисСл, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄.

Из английской систСмы Π² русский язык ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ число ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ (10 9 ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ всё ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ†Ρ‹ β€” Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ нас принята ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ амСриканская систСма. Но ΠΊΡ‚ΠΎ Ρƒ нас Π² странС Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ! ;-) ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² русском языкС ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈ слово Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сами Π² этом ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, запустив поиск Π² Π“ΡƒΠ³Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ЯндСксС ) ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ΠΎ, судя ΠΏΠΎ всСму, 1000 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ чисСл, записанных ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ латинских прСфиксов ΠΏΠΎ амСриканской ΠΈΠ»ΠΈ англйской систСмС, извСстны ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ внСсистСмныС числа, Ρ‚.Π΅. числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свои собствСнныС названия Π±Π΅Π·ΠΎ всяких латинских прСфиксов. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл сущСствуСт нСсколько, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π½ΠΈΡ… я расскаТу Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

ВСрнСмся ΠΊ записи ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ латинских Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎ бСссконСчности, Π½ΠΎ это Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ. БСйчас объясню ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 33 :

И Π²ΠΎΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ дальшС. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π·Π° Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ? Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ объСдинСния приставок ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ монстры, ΠΊΠ°ΠΊ: Π°Π½Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠΎΠ½, Π΄ΡƒΠΎΠ΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Ρ‚Ρ€Π΅Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, сСксдСциллион, сСптСмдСциллион, ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΌΠ΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎ это ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ составныС названия, Π° Π½Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΈ интСрСсны ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ собствСнныС названия чисСл. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ собствСнных ΠΈΠΌΡ‘Π½ ΠΏΠΎ этой систСмС, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ лишь всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ β€” Π²ΠΈΠ³ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. viginti β€” Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ), Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. centum β€” сто) ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. mille β€” тысяча). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ тысячи собствСнных Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ для чисСл Ρƒ римлян Π½Π΅ имСлось (всС числа большС тысячи Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ составными). НапримСр, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (1 000 000) римлянС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ decies centena milia , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ "Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ сотСн тысяч". А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, собствСнно, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ систСмС числа большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 10 3003 , Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ собствСнноС, нСсоставноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ! Но Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ числа большС ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° извСстны β€” это Ρ‚Π΅ самыС внСсистСмныС числа. РасскаТСм, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ, ΠΎ Π½ΠΈΡ….


Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ малСнькоС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число β€” это ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° (ΠΎΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² словарС Даля), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ сотСн, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ β€” 10 000. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ это, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, устарСло ΠΈ практичСски Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ слово "ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρ‹", ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ вовсС Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Π° бСсчислСнноС, нСсчётноС мноТСство Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слово ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° (Π°Π½Π³Π». myriad) ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ Π² СвропСйскиС языки ΠΈΠ· Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π°.

Насчёт происхоТдСния этого числа ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ мнСния. Одни ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ лишь Π² Античной Π“Ρ€Π΅Ρ†ΠΈΠΈ. Как Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря Π³Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΌ. ΠœΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° являлось Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для 10 000, Π° для чисСл большС дСсяти тысяч Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ. Однако Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ "ΠŸΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡ‚" (Ρ‚.Π΅. исчислСниС пСска) АрхимСд ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ систСматичСски ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ большиС числа. Π’ частности, размСщая Π² ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π΅Ρ€Π½Π΅ 10 000 (ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π°) пСсчинок, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ ВсСлСнной (ΡˆΠ°Ρ€ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ (Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… обозначСниях) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 10 63 пСсчинок. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соврСмСнныС подсчСты количСства Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ВсСлСнной приводят ΠΊ числу 10 67 (всСго Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρƒ Ρ€Π°Π· большС). Названия чисСл АрхимСд ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅:
1 ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = 10 4 .
1 Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ = 10 8 .
1 Ρ‚Ρ€ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ = 10 16 .
1 Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = Ρ‚Ρ€ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ = 10 32 .
ΠΈ Ρ‚.Π΄.



Π“ΡƒΠ³ΠΎΠ» (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». googol) β€” это число Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π² сотой стСпСни, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° со ста нулями. О "Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π΅" Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ написал Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ "New Names in Mathematics" Π² январском Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Scripta Mathematica амСриканский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ (Edward Kasner). По Π΅Π³ΠΎ словам, Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ "Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ" большоС число ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ дСвятилСтний плСмянник ΠœΠΈΠ»Ρ‚ΠΎΠ½ Π‘ΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‚Π° (Milton Sirotta). ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΆΠ΅ это число стало благодаря, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π³ΠΎ, поисковой машинС Google . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ "Google" β€” это торговая ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°, Π° googol β€” число.


Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ (Edward Kasner).

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ часто ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ - Π½ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ...

Π’ извСстном буддийском Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π”ΠΆΠ°ΠΉΠ½Π°-сутры, относящСгося ΠΊ 100 Π³. Π΄ΠΎ Π½.э., встрСчаСтся число асанкхСйя (ΠΎΡ‚ ΠΊΠΈΡ‚. асэнци β€” нСисчислимый), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 140 . БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этому числу Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСство космичСских Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для обрСтСния Π½ΠΈΡ€Π²Π°Π½Ρ‹.


ГуголплСкс (Π°Π½Π³Π». googolplex ) - число Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ со своим плСмянником ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ с Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 10100 . Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ сам ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ описываСт это "ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅":


Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Π•Ρ‰Π΅ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ гуголплСкс число β€” число Бкьюза (Skewes" number) Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Бкьюзом Π² 1933 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° , ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ простых чисСл. Оно ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ e Π² стСпСни e Π² стСпСниe Π² стСпСни 79, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ eee79 . ПозднСС, Π ΠΈΠ΅Π» (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П (x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) свСл число Бкьюза ΠΊ ee27/4 , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 8,185Β·10 370 . ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Бкьюза зависит ΠΎΡ‚ числа e , Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, поэтому Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа β€” число ΠΏΠΈ, число e, ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.


Но Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Бкьюза, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Sk2 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Бкьюза (Sk1 ). Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Бкьюза , Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎ Π”ΠΆ. Бкьюзом Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ для обозначСния числа, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° Π½Π΅ справСдлива. Sk2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 101010103 , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1010101000 .

Как Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π² числС стСпСнСй, Ρ‚Π΅ΠΌ слоТнСС ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· чисСл большС. НапримСр, посмотрСв Π½Π° числа Бкьюза, Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл большС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ стСпСнями становится Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Мало Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа (ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Ρ‹), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° стСпСни стСпСнСй просто Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° страницу. Π”Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° страницу! Они Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·ΡƒΡ‚, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ со всю Π’ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ! Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС встаёт вопрос ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² для записи Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл. ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΡ‚ΠΎ задавался этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π» свой способ записи, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ…, Π½Π΅ связанных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, способов для записи чисСл β€” это Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠšΠ½ΡƒΡ‚Π°, КонвСя, Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π° ΠΈ Π΄Ρ€.

Рассмотрим Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π₯ьюго Π‘Ρ‚Π΅Π½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π° (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots , 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½ Ρ…Π°ΡƒΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большиС числа Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ β€” Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°:

Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… числа. Он Π½Π°Π·Π²Π°Π» число β€” МСга , Π° число β€” ΠœΠ΅Π³ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ½.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π›Π΅ΠΎ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π‘Ρ‚Π΅Π½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π°, которая Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС мСгистона, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ трудности ΠΈ нСудобства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» послС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Π° ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ запись для этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа, Π½Π΅ рисуя слоТных рисунков. Нотация ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° стСйнхаузовский ΠΌΠ΅Π³Π° записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ 2, Π° мСгистон ΠΊΠ°ΠΊ 10. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π›Π΅ΠΎ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с числом сторон Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Π³Π΅ β€” ΠΌΠ΅Π³Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. И ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» число "2 Π² МСгагонС", Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2. Π­Ρ‚ΠΎ число стало извСстным ΠΊΠ°ΠΊ число ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° (Moser"s number) ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ€ .


Но ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ€ Π½Π΅ самоС большоС число. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ большим числом, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ Π² матСматичСском Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ число Грэма (Graham"s number), Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ использованная Π² 1977 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ РамсСя. Оно связано с бихроматичСскими Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· особой 64-ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ систСмы ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских символов, Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠšΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π² 1976 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

К соТалСнию, число записанноС Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠšΠ½ΡƒΡ‚Π° нСльзя пСрСвСсти Π² запись ΠΏΠΎ систСмС ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ придётся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ эту систСму. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ слоТного. Π”ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ΄ ΠšΠ½ΡƒΡ‚ (Π΄Π°, Π΄Π°, это Ρ‚ΠΎΡ‚ самый ΠšΠ½ΡƒΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ написал "Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ программирования" ΠΈ создал Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ TeX) ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» понятиС ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ стрСлками, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…:

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всё понятно, поэтому вСрнёмся ΠΊ числу Грэма. Грэм ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ G-числа:


  1. G1 = 3..3, Π³Π΄Π΅ число стрСлок свСрхстСпСни Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 33.

  2. G2 = ..3, Π³Π΄Π΅ число стрСлок свСрхстСпСни Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ G1 .

  3. G3 = ..3, Π³Π΄Π΅ число стрСлок свСрхстСпСни Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ G2 .


  4. G63 = ..3, Π³Π΄Π΅ число стрСлок свСрхстСпСни Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ G62 .

Число G63 стало Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ числом Грэма (обозначаСтся ΠΎΠ½ΠΎ часто просто ΠΊΠ°ΠΊ G). Π­Ρ‚ΠΎ число являСтся самым большим извСстным Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ числом ΠΈ занСсёно Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² "ΠšΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ² ГинСсса". А, Π²ΠΎΡ‚

Π’ дСтствС мСня ΠΌΡƒΡ‡ΠΈΠ» вопрос, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ сущСствуСт самоС большоС число, ΠΈ я ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» этим Π΄ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΊΠΈΠΌ вопросом практичСски всСх подряд. Π£Π·Π½Π°Π² число ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, я ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π», Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ число большС ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°. ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄? А большС ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π°? Π’Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½? А большС Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°? НаконСц, Π½Π°ΡˆΡ‘Π»ΡΡ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ объяснил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вопрос Π³Π»ΡƒΠΏ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ достаточно всСго лишь ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ самому Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ числу Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ окаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ самым большим, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ число Π΅Ρ‰Ρ‘ большС.

И Π²ΠΎΡ‚, спустя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚, я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ вопросом, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ сущСствуСт самоС большоС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ собствСнноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅? Π‘Π»Π°Π³ΠΎ, сСйчас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΠ·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ поисковыС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΈ вопросы идиотскими;-). БобствСнно, это я ΠΈ сдСлал, ΠΈ Π²ΠΎΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ выяснил.

Число ЛатинскоС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Русская приставка
1 unus Π°Π½-
2 duo Π΄ΡƒΠΎ-
3 tres Ρ‚Ρ€ΠΈ-
4 quattuor ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈ-
5 quinque ΠΊΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈ-
6 sex сСксти-
7 septem сСпти-
8 octo ΠΎΠΊΡ‚ΠΈ-
9 novem Π½ΠΎΠ½ΠΈ-
10 decem Π΄Π΅Ρ†ΠΈ-

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ систСмы наимСнования чисСл - амСриканская ΠΈ английская.

АмСриканская систСма постороСна довольно просто. ВсС названия Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл строятся Ρ‚Π°ΠΊ: Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ латинскоС порядковоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ добавляСтся суффикс -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ составляСт Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ "ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½" ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ числа тысяча (Π»Π°Ρ‚. mille ) ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ суффикса -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (см. Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ). Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа - Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, сСкстиллион, сСптиллион, ΠΎΠΊΡ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎΠ½ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. АмСриканская систСма ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² БША, КанадС, Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ России. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² числС, записанном ΠΏΠΎ амСриканской систСмС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 3Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - латинскоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅).

Английская систСма наимСнования Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСна Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π•ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Испании, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π±Ρ‹Π²ΡˆΠΈΡ… английских ΠΈ испанских ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ. Названия чисСл Π² этой систСмС строятся Ρ‚Π°ΠΊ: Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΊ латинскому Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ суффикс -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, слСдущСС число (Π² 1000 Ρ€Π°Π· большСС) строится ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ - Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС латинскоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ суффикс - -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ послС Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π² английской систСмС ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΏΠΎ английской ΠΈ амСриканской систСмам - это совсСм Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² числС, записанном ΠΏΠΎ английской систСмС ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ суффиксом -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 6Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - латинскоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 6Β·x+6 для чисСл, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄.

Из английской систСмы Π² русский язык ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ число ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ (10 9), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ всё ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ†Ρ‹ - Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ нас принята ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ амСриканская систСма. Но ΠΊΡ‚ΠΎ Ρƒ нас Π² странС Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ! ;-) ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² русском языкС ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈ слово Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сами Π² этом ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, запустив поиск Π² Π“ΡƒΠ³Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ЯндСксС) ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ΠΎ, судя ΠΏΠΎ всСму, 1000 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ чисСл, записанных ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ латинских прСфиксов ΠΏΠΎ амСриканской ΠΈΠ»ΠΈ англйской систСмС, извСстны ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ внСсистСмныС числа, Ρ‚.Π΅. числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свои собствСнныС названия Π±Π΅Π·ΠΎ всяких латинских прСфиксов. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл сущСствуСт нСсколько, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π½ΠΈΡ… я расскаТу Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

ВСрнСмся ΠΊ записи ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ латинских Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎ бСссконСчности, Π½ΠΎ это Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ. БСйчас объясню ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 33:

НазваниС Число
Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° 10 0
Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ 10 1
Π‘Ρ‚ΠΎ 10 2
Высяча 10 3
Миллион 10 6
ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ 10 9
Π’Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 10 12
ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 10 15
ΠšΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 10 18
БСкстиллион 10 21
Π‘Π΅ΠΏΡ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 10 24
ΠžΠΊΡ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 10 27
Нониллион 10 30
Π”Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 10 33

И Π²ΠΎΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ дальшС. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π·Π° Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ? Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ объСдинСния приставок ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ монстры, ΠΊΠ°ΠΊ: Π°Π½Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠΎΠ½, Π΄ΡƒΠΎΠ΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Ρ‚Ρ€Π΅Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, сСксдСциллион, сСптСмдСциллион, ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΌΠ΄Π΅Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎ это ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ составныС названия, Π° Π½Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΈ интСрСсны ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ собствСнныС названия чисСл. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ собствСнных ΠΈΠΌΡ‘Π½ ΠΏΠΎ этой систСмС, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ лишь всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ - Π²ΠΈΠ³ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. viginti - Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ), Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. centum - сто) ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. mille - тысяча). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ тысячи собствСнных Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ для чисСл Ρƒ римлян Π½Π΅ имСлось (всС числа большС тысячи Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ составными). НапримСр, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (1 000 000) римлянС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ decies centena milia , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ "Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ сотСн тысяч". А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, собствСнно, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ систСмС числа большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 10 3003 , Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ собствСнноС, нСсоставноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ! Но Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ числа большС ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° извСстны - это Ρ‚Π΅ самыС внСсистСмныС числа. РасскаТСм, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ, ΠΎ Π½ΠΈΡ….

НазваниС Число
ΠœΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° 10 4
Π“ΡƒΠ³ΠΎΠ» 10 100
АсанкхСйя 10 140
ГуголплСкс 10 10 100
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Бкьюза 10 10 10 1000
МСга 2 (Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°)
ΠœΠ΅Π³ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ½ 10 (Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°)
ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ 2 (Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°)
Число Грэма G 63 (Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Грэма)
БтасплСкс G 100 (Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Грэма)

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ малСнькоС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число - это ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° (ΠΎΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² словарС Даля), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ сотСн, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ - 10 000. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ это, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, устарСло ΠΈ практичСски Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ слово "ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρ‹", ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ вовсС Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Π° бСсчислСнноС, нСсчётноС мноТСство Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слово ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° (Π°Π½Π³Π». myriad) ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ Π² СвропСйскиС языки ΠΈΠ· Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π°.

Π“ΡƒΠ³ΠΎΠ» (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». googol) - это число Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π² сотой стСпСни, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° со ста нулями. О "Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π΅" Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ написал Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ "New Names in Mathematics" Π² январском Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Scripta Mathematica амСриканский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ (Edward Kasner). По Π΅Π³ΠΎ словам, Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ "Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ" большоС число ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ дСвятилСтний плСмянник ΠœΠΈΠ»Ρ‚ΠΎΠ½ Π‘ΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‚Π° (Milton Sirotta). ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΆΠ΅ это число стало благодаря, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π³ΠΎ, поисковой машинС Google . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ "Google" - это торговая ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°, Π° googol - число.

Π’ извСстном буддийском Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π”ΠΆΠ°ΠΉΠ½Π°-сутры, относящСгося ΠΊ 100 Π³. Π΄ΠΎ Π½.э., встрСчаСтся число асанкхСйя (ΠΎΡ‚ ΠΊΠΈΡ‚. асэнци - нСисчислимый), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 140 . БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этому числу Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСство космичСских Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для обрСтСния Π½ΠΈΡ€Π²Π°Π½Ρ‹.

ГуголплСкс (Π°Π½Π³Π». googolplex ) - число Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ со своим плСмянником ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ с Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 10 100 . Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ сам ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ описываСт это "ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅":

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Π•Ρ‰Π΅ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ гуголплСкс число - число Бкьюза (Skewes" number) Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Бкьюзом Π² 1933 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° , ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ простых чисСл. Оно ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ e Π² стСпСни e Π² стСпСни e Π² стСпСни 79, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ e e e 79 . ПозднСС, Π ΠΈΠ΅Π» (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П (x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) свСл число Бкьюза ΠΊ e e 27/4 , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 8,185Β·10 370 . ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Бкьюза зависит ΠΎΡ‚ числа e , Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, поэтому Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа - число ΠΏΠΈ, число e, число Авогадро ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Но Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Бкьюза, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Sk 2 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Бкьюза (Sk 1). Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Бкьюза , Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎ Π”ΠΆ. Бкьюзом Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ для обозначСния числа, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° справСдлива. Sk 2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10 10 10 10 3 , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 10 10 1000 .

Как Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π² числС стСпСнСй, Ρ‚Π΅ΠΌ слоТнСС ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· чисСл большС. НапримСр, посмотрСв Π½Π° числа Бкьюза, Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл большС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ стСпСнями становится Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Мало Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа (ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Ρ‹), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° стСпСни стСпСнСй просто Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° страницу. Π”Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° страницу! Они Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·ΡƒΡ‚, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ со всю Π’ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ! Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС встаёт вопрос ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² для записи Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл. ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΡ‚ΠΎ задавался этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π» свой способ записи, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ…, Π½Π΅ связанных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, способов для записи чисСл - это Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠšΠ½ΡƒΡ‚Π°, КонвСя, Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π° ΠΈ Π΄Ρ€.

Рассмотрим Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π₯ьюго Π‘Ρ‚Π΅Π½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π° (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots , 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½ Ρ…Π°ΡƒΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большиС числа Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ - Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°:

Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… числа. Он Π½Π°Π·Π²Π°Π» число - МСга , Π° число - ΠœΠ΅Π³ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ½.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π›Π΅ΠΎ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π‘Ρ‚Π΅Π½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π°, которая Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС мСгистона, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ трудности ΠΈ нСудобства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» послС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Π° ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ запись для этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа, Π½Π΅ рисуя слоТных рисунков. Нотация ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° стСйнхаузовский ΠΌΠ΅Π³Π° записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ 2, Π° мСгистон ΠΊΠ°ΠΊ 10. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π›Π΅ΠΎ ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с числом сторон Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Π³Π΅ - ΠΌΠ΅Π³Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. И ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» число "2 Π² МСгагонС", Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2. Π­Ρ‚ΠΎ число стало извСстным ΠΊΠ°ΠΊ число ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° (Moser"s number) ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ€ .

Но ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ€ Π½Π΅ самоС большоС число. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ большим числом, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ Π² матСматичСском Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ число Грэма (Graham"s number), Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ использованная Π² 1977 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ РамсСя. Оно связано с бихроматичСскими Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· особой 64-ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ систСмы ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских символов, Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠšΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π² 1976 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

К соТалСнию, число записанноС Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠšΠ½ΡƒΡ‚Π° нСльзя пСрСвСсти Π² запись ΠΏΠΎ систСмС ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ придётся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ эту систСму. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ слоТного. Π”ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ΄ ΠšΠ½ΡƒΡ‚ (Π΄Π°, Π΄Π°, это Ρ‚ΠΎΡ‚ самый ΠšΠ½ΡƒΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ написал "Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ программирования" ΠΈ создал Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ TeX) ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» понятиС ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ стрСлками, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…:

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всё понятно, поэтому вСрнёмся ΠΊ числу Грэма. Грэм ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ G-числа:

Число G 63 стало Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ числом Грэма (обозначаСтся ΠΎΠ½ΠΎ часто просто ΠΊΠ°ΠΊ G). Π­Ρ‚ΠΎ число являСтся самым большим извСстным Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ числом ΠΈ занСсёно Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² "ΠšΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ² ГинСсса". А, Π²ΠΎΡ‚ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Грэма большС числа ΠœΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°.

P.S. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ принСсти Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ всСму чСловСчСству ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΠ°Ρ…, я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» сам ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ самоС большоС число. Π­Ρ‚ΠΎ число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ стасплСкс ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу G 100 . Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ваши Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ самоС большоС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ число, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это число называСтся стасплСкс .

Update (4.09.2003): Бпасибо всСм Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ. Оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ написании тСкста я допустил нСсколько ошибок. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽ сСйчас ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ.

  1. Π― сдСлал сразу нСсколько ошибок, просто упомянув число Авогадро. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, нСсколько Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ 6,022Β·10 23 - самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. А Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ каТСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Авогадро Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ являСтся числом Π² собствСнном, матСматичСском смыслС слова, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. БСйчас ΠΎΠ½ΠΎ выраТаСтся Π² "моль -1 ", Π½ΠΎ Ссли Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π² молях ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π² Ρ‡Ρ‘ΠΌ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ совсСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ числом Авогадро ΠΎΡ‚ этого Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ совсСм Π½Π΅ пСрСстанСт.
  2. ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ‘ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ славянС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ числам свои названия ΠΈ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΡ€ΠΎ Π½ΠΈΡ… Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²ΠΎΡ‚ список старорусских Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ чисСл:
    10 000 - Ρ‚ΡŒΠΌΠ°
    100 000 - Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½
    1 000 000 - Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€
    10 000 000 - Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π°Π½
    100 000 000 - ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°
    Π§Ρ‚ΠΎ интСрСсно, Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ славянС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ любили большиС числа ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ счёт назывался Ρƒ Π½ΠΈΡ… "ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ счёт". Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅ рукописях Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ рассматривался ΠΈ "Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ счёт", Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π΄ΠΎ числа 10 50 . ΠŸΡ€ΠΎ числа большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 10 50 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ: "И Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сСго Π½Π΅ΡΡ‚ΡŒ чСловСчСскому ΡƒΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈ". Названия ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π² "ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ счётС", ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° "Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ счСт", Π½ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ смыслом. Π’Π°ΠΊ, Ρ‚ΡŒΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ 10 000, Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ - Ρ‚ΡŒΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΌ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²); Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€ - Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (10 Π² 24 стСпСни), дальшС Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ - Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ², сто Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ², ... , ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, сто тысяч Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ² (10 Π² 47); Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€ Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ² (10 Π² 48) назывался Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° (10 Π² 49).
  3. Π’Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΡƒΡŽ систСму наимСнования чисСл, которая сильно отличаСтся ΠΎΡ‚ английской ΠΈ амСриканской систСмы (ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΡ„Ρ‹ я Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ, Ссли ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ интСрСсно, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ):
    10 0 - ichi
    10 1 - jyuu
    10 2 - hyaku
    10 3 - sen
    10 4 - man
    10 8 - oku
    10 12 - chou
    10 16 - kei
    10 20 - gai
    10 24 - jyo
    10 28 - jyou
    10 32 - kou
    10 36 - kan
    10 40 - sei
    10 44 - sai
    10 48 - goku
    10 52 - gougasya
    10 56 - asougi
    10 60 - nayuta
    10 64 - fukashigi
    10 68 - muryoutaisuu
  4. По ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ чисСл Π₯ьюго Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ·Π° (Π² России Π΅Π³ΠΎ имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π“ΡƒΠ³ΠΎ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π³Π°ΡƒΠ·). botev увСряСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ идСя Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ числа Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ чисСл Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π΅ Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ·Ρƒ, Π° Π”Π°Π½ΠΈΠΈΠ»Ρƒ Π₯армсу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» эту идСю Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ "ΠŸΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ числа". Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ЕвгСния БклярСвского, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° самого интСрСсного сайта ΠΏΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² русскоязычном ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ - Арбуза , Π·Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ…Π°ΡƒΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа ΠΌΠ΅Π³Π° ΠΈ мСгистон, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Ρ‰Ρ‘ число ΠΌΠ΅Π΄Π·ΠΎΠ½ , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ (Π² Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ) "3 Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠ΅".
  5. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎ числС ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠΎΠΈ. Насчёт происхоТдСния этого числа ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ мнСния. Одни ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ лишь Π² Античной Π“Ρ€Π΅Ρ†ΠΈΠΈ. Как Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря Π³Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΌ. ΠœΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° являлось Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для 10 000, Π° для чисСл большС дСсяти тысяч Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ. Однако Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ "ΠŸΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡ‚" (Ρ‚.Π΅. исчислСниС пСска) АрхимСд ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ систСматичСски ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ большиС числа. Π’ частности, размСщая Π² ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π΅Ρ€Π½Π΅ 10 000 (ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π°) пСсчинок, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ ВсСлСнной (ΡˆΠ°Ρ€ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ (Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… обозначСниях) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 10 63 пСсчинок. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соврСмСнныС подсчСты количСства Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ВсСлСнной приводят ΠΊ числу 10 67 (всСго Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρƒ Ρ€Π°Π· большС). Названия чисСл АрхимСд ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅:
    1 ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = 10 4 .
    1 Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ = 10 8 .
    1 Ρ‚Ρ€ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ = 10 16 .
    1 Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° = Ρ‚Ρ€ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ-ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ = 10 32 .
    ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ замСчания -

ЗнамСнитая поисковая систСма , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ компания, создавшая эту систСму ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ числа Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» - ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· самых Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Π² бСсконСчном мноТСствС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Однако самым большим числом являСтся Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ», Π° гуголплСкс .

Число гуголплСкс Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ΠΎΠΌ ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² 1938-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΎΠ½ΠΎ прСдставляСт собой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ нСвСроятноС количСство Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ. НазваниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа - Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» - Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с сотнСй Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ число Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 10 100 , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

ГуголплСкс, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, - это число Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π² стСпСни Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ». ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: 10 10 ^100, ΠΈ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ. Π˜Ρ… Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ число Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частиц Π²ΠΎ ВсСлСнной, частицы Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π² гуголплСксС.

По ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠšΠ°Ρ€Π»Π° Π‘Π°Π³Π°Π½Π°, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это число Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π΅Π³ΠΎ написания потрСбуСтся большС мСста, Ρ‡Π΅ΠΌ сущСствуСт Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ВсСлСнной.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°Β» - ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° сообщСний ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π³Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚

10 Ρ‚Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, раскрыла

10 Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… вопросов ΠΎ ВсСлСнной, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ прямо сСйчас

8 Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°

2500-лСтняя научная Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π°: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π΅Π²Π°Π΅ΠΌ

3 самых Π³Π»ΡƒΠΏΡ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΈ Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ своё нСвСТСство

МоТно Π»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ соврСмСнных Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ способности супСргСроСв?

Атом, Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€, Π½ΡƒΠΊΡ‚Π΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ½, ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ сСмь Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ

Богласно Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ всСлСнныС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

амСриканский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€ (1878 - 1955) Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ . Π’ 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€ гулял ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΡƒ с двумя своими плСмянниками ΠœΠΈΠ»Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π­Π΄Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ обсуТдал с Π½ΠΈΠΌΠΈ большиС числа. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° зашла Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎ числС со ста нулями, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ собствСнного названия. ДСвятилСтний ΠœΠΈΠ»Ρ‚ΠΎΠ½, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ это число Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» (googol ).

Π’ 1940 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€ вмСстС с ДТСймсом Ньюманом ΠΈΠ·Π΄Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ "ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ " (Mathematics and the Imagination ), Π³Π΄Π΅ ΠΈ Π±Ρ‹Π» Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ использован этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½. По Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΎ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ написал Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ "New Names in Mathematics " Π² январском Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Scripta Mathematica .

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСорСтичСского ΠΈ практичСского значСния. ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌΠΎ большим числом ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ с этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Бпустя Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ дСсятка Π»Π΅Ρ‚ послС смСрти Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄Π° ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ googol использовала для самоназвания Π½Ρ‹Π½Π΅ всСмирно извСстная корпорация Google .

Π‘ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ сами, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆ Π»ΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π»ΠΈ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния количСств, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°Ρ… нашСй Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы:

  • срСднСС расстояниС ΠΎΡ‚ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° (1,49598 Β· 10 11 ΠΌ) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π° Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ (Π°.Π΅.) - ничтоТная ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π°;
  • ΠŸΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ - карликовая ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы, Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ - классичСская ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ удалСнная ΠΎΡ‚ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, - ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 80 Π°.Π΅. (12 Β· 10 13 ΠΌ);
  • количСство элСмСнтарных частиц, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоят Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ всСй ВсСлСнной, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ числом, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ 10 88 .

Для Π½ΡƒΠΆΠ΄ микрокосмоса - элСмСнтарных частиц ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° - Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ (внСсистСмной) слуТит ангстрСм (Γ… = 10 -10 ΠΌ). Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² 1868 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ швСдским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ астрономом АндСрсом АнгстрСмом. Данная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ

10 -10 ΠΌ = 0, 000 000 000 1 ΠΌ

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ элСктрона Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ порядок ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ шаг Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΡ‘Ρ‚ΠΊΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ кристаллов.

Но ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ числам, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½Ρ‹Π΅ расстояния, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ нашСй Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ считаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 10 5 свСтовых Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚.Π΅. Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ 10 5 Π½Π° расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ свСтом Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄; Π² ангстрСмах это всСго лишь

10 31 Β· Γ…;

  • расстояниС Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСсьма ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚

10 40 Β· Γ….

Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ мыслитСли Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ всСлСнной пространство, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ сфСрой ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ радиуса. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ этой сфСры Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ считали Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ АрхимСд, Аристарх Бамосский Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ всСлСнной уступили Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Ρƒ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, Ссли эту Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пСсчинками, Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вычислСния, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ АрхимСдом Π² " ΠŸΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡ‚Π΅ " ("Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСсчинок "), ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 63 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ пСсчинок - число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²

10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Ρ€Π°Π· мСньшС Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π°.

И всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ явлСний Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ органичСской ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нашлись физичСскиС количСства, ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ». РСшая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ обучСния Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ голоса ΠΈ пониманию ΠΈΠΌΠΈ словСсных ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, исслСдоватСли выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ характСристик чСловСчСских голосов Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ числа

45 Β· 10 100 = 45 Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ».

НСмало ΠΈ Π² самой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² гигантских чисСл, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, позиционная запись самого большого извСстного Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2013 Π³ΠΎΠ΄Π° простого числа, числа ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½Π°

2 57885161 - 1,

Бостояла Π±Ρ‹ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ 17 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠšΠ°Π·Π½Π΅Ρ€ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ плСмянник ΠœΠΈΠ»Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ для Π΅Ρ‰Ρ‘ большСго числа Ρ‡Π΅ΠΌ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ», - для числа Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 10 Π² стСпСни Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ» -

10 10 100 .

Π­Ρ‚ΠΎ число ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ - гуголплСкс . Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ улыбнёмся, - количСство Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ послС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² дСсятичной записи гуголплСкса прСвосходит число всСх элСмСнтарных частиц нашСй ВсСлСнной.

БСсчислСнноС мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ нас ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. НавСрняка ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди хотя Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число считаСтся самым большим. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это – ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎ взрослыС прСкрасно ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ числа. НапримСр, стоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ числу Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всС большС – Ρ‚Π°ΠΊ происходит Π΄ΠΎ бСсконСчности. Но Ссли Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ названия, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ называСтся самоС большоС число Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅.

ПоявлСниС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ чисСл: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ способы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ?

На сСгодняшний дСнь Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 систСмы, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ числам Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ наимСнования, – амСриканская ΠΈ английская. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ являСтся довольно простой, Π° вторая – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнной ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ. АмСриканская позволяСт Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° большим числам Ρ‚Π°ΠΊ: Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ указываСтся порядковоС Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° латинском, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ суффикса Β«ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Β» (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ здСсь слуТит ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ тысячу). Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ†Ρ‹, Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Ρ‹, ΠΊΠ°Π½Π°Π΄Ρ†Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π² нашСй странС.

Английская ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся Π² Англии ΠΈ Испании. По Π½Π΅ΠΉ числа ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ: Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° латинском Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡΒ» с суффиксом Β«ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Β», Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ (Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π² тысячу Ρ€Π°Π·) числу Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡΒ» Β«ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Β». НапримСр, сначала ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Β«ΡˆΠ°Π³Π°Π΅Ρ‚Β» Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄, Π·Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, амСриканский Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π² английской систСмС имСнуСтся ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠΌ.

ВнСсистСмныС числа

Помимо чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ извСстным систСмам (ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅), ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ внСсистСмныС. Они ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ своими названиями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ латинскиС прСфиксы.

ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… рассмотрСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄ΠΎΠΉ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ сотня сотСн (10000). Но ΠΏΠΎ своСму Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ это слово Π½Π΅ примСняСтся, Π° употрСбляСтся Π² качСствС указания Π½Π° бСсчислСнноС мноТСство. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Даля любСзно прСдоставит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ числа.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ послС ΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ°Π΄Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ 10 Π² стСпСни 100. Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ это Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΎ Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ – ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· АмСрики Π­.ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ плСмянник.

Π’ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π° своС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Google (поисковая систСма). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 1-Ρ†Π° с Π³ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ (1010100) прСдставляСт собой гуголплСкс – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠšΠ°ΡΠ½Π΅Ρ€.

Π•Ρ‰Π΅ большим ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с гуголплСксом являСтся число Бкьюза (Π΅ Π² стСпСни Π΅ Π² стСпСни Π΅79), ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Бкьюзом ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π ΠΈΠΌΠΌΠ°Π½Π° ΠΎ простых числах (1933 Π³ΠΎΠ΄). Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Бкьюза, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ примСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° нСсправСдлива Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠΌΠ°Π½Π°. КакоС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… большС, ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ довольно слоТно, особСнно Ссли Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… стСпСнях. Однако ΠΈ это число, нСсмотря Π½Π° свою Β«ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ самым-самым ΠΈΠ· всСх Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ своими названиями.

А Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ срСди самых Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ являСтся число Грэма (G64). ИмСнно Π΅Π³ΠΎ использовали Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· для провСдСния Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π² области матСматичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ (1977 Π³ΠΎΠ΄).

Когда Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ числС, Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ 64-ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ систСмы, созданной ΠšΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ – ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ связь числа G с бихроматичСскими Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ записи, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» использованиС стрСлок Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ называСтся самоС большоС число Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это число G ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π° страницы извСстной Книги Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ².