ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ³Π». Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π»: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ
βΠ― Π²ΠΈΠΆΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΠ΅, Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ; ΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π° Π·Π°Ρ
Π²Π°Ρ ΠΈΡ
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
Π±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΌ, Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡββ.
ΠΡΠ³Π»Π°Ρ Π ΡΠΉ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ . Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°...
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΌΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. Π ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅? Π’ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. Π Π΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅? ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅?
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ...
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ.
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ "ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½" ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΡΡΠ° (Π»Π°Ρ. mille ) ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΠ° -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ). Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΎΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎΠ½ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π‘Π¨Π, ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅, Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 3Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅).
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π±ΡΠ²ΡΠΈΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ°ΠΊ: ΠΊ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π² 1000 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅) ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ β ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ β -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ ΠΈ Ρ.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°! Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 6Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 6Β·x+6 Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄.
ΠΠ· Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ (10 9 ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ β Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎ ΠΊΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ! ;-) ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΠΡΠ³Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ ) ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, 1000 ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10 33 :
Π Π²ΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π·Π° Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ? Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ: Π°Π½Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈΠΎΠ½, Π΄ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΊΡΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΎΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΌΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΡΠ½ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ β Π²ΠΈΠ³ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. viginti β Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ), ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. centum β ΡΡΠΎ) ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. mille β ΡΡΡΡΡΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ (Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (1 000 000) ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ decies centena milia , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ "Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ". Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 10 3003 , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ! ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎ, ΠΎ Π½ΠΈΡ .
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° (ΠΎΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ β 10 000. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ "ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ", ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° (Π°Π½Π³Π». myriad) ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ 10 000, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ "ΠΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡ" (Ρ.Π΅. ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°) ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π΅ΡΠ½Π΅ 10 000 (ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π°) ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ (Π² Π½Π°ΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 10
63
ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ 10
67
(Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅:
1 ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = 10
4
.
1 Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ = 10
8
.
1 ΡΡΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ = 10
16
.
1 ΡΠ΅ΡΡΠ°-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = ΡΡΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΡΡΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ = 10
32
.
ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠ³ΠΎΠ» (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». googol) β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ° Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ. Π "Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π΅" Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ "New Names in Mathematics" Π² ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Scripta Mathematica Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ ΠΠ°ΡΠ½Π΅Ρ (Edward Kasner). ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ, Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ "Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ" Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠ»ΡΠΎΠ½ Π‘ΠΈΡΠΎΡΡΠ° (Milton Sirotta). ΠΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Google . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ "Google" β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, Π° googol β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ ΠΠ°ΡΠ½Π΅Ρ (Edward Kasner).
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ - Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ...
Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅ ΠΠΆΠ°ΠΉΠ½Π°-ΡΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊ 100 Π³. Π΄ΠΎ Π½.Ρ., Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠ°Π½ΠΊΡ Π΅ΠΉΡ (ΠΎΡ ΠΊΠΈΡ. Π°ΡΡΠ½ΡΠΈ β Π½Π΅ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ), ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 140 . Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ (Π°Π½Π³Π». googolplex ) - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 10 10100 . ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΠΠ°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ "ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅":
Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.
Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.
ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° (Skewes" number) Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·ΠΎΠΌ Π² 1933 Π³ΠΎΠ΄Ρ (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° , ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈe Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 79, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ eee79 . ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Π ΠΈΠ΅Π» (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference Π (x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) ΡΠ²Π΅Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° ΠΊ ee27/4 , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8,185Β·10 370 . ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° e , ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ e, ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Sk2 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° (Sk1 ). ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° , Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎ ΠΠΆ. Π‘ΠΊΡΡΠ·ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°. Sk2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 101010103 , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 1010101000 .
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ΠΊΡΡΠ·Π°, Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Ρ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ! ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ! Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ , Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΡΠ°, ΠΠΎΠ½Π²Π΅Ρ, Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ·Π° ΠΈ Π΄Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π₯ΡΡΠ³ΠΎ Π‘ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠ·Π° (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots , 3rd edn. 1983), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½ Ρ Π°ΡΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ β ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°:
Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ· ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΠ΅Π³Π° , Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΎ ΠΠΎΠ·Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π‘ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ, Π° ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π³Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2, Π° ΠΌΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ 10. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠ΅ΠΎ ΠΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π³Π΅ β ΠΌΠ΅Π³Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ "2 Π² ΠΠ΅Π³Π°Π³ΠΎΠ½Π΅", ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 2. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ° (Moser"s number) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ .
ΠΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΠΌΠ° (Graham"s number), Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² 1977 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π Π°ΠΌΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 64-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π² 1976 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΡΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ΄ ΠΠ½ΡΡ (Π΄Π°, Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» "ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ" ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ TeX) ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ :
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΡΡΠΌΠ°. ΠΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ G-ΡΠΈΡΠ»Π°:
- G1 = 3..3, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 33.
- G2 = ..3, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ G1 .
- G3 = ..3, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ G2 .
- G63 = ..3, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ G62 .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ G63 ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΡΡΠΌΠ° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ G). ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² "ΠΠ½ΠΈΠ³Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ°". Π, Π²ΠΎΡ
Π Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡΡΠΈΠ» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. Π£Π·Π½Π°Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Ρ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π», Π° Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°. ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄? Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π°? Π’ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½? Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΡΡΠ»ΡΡ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΡΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π³Π»ΡΠΏ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π Π²ΠΎΡ, ΡΠΏΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ, Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ»Π°Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ΄ΠΈΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ;-). Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π», ΠΈ Π²ΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ».
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ | ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° |
1 | unus | Π°Π½- |
2 | duo | Π΄ΡΠΎ- |
3 | tres | ΡΡΠΈ- |
4 | quattuor | ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈ- |
5 | quinque | ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈ- |
6 | sex | ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈ- |
7 | septem | ΡΠ΅ΠΏΡΠΈ- |
8 | octo | ΠΎΠΊΡΠΈ- |
9 | novem | Π½ΠΎΠ½ΠΈ- |
10 | decem | Π΄Π΅ΡΠΈ- |
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» - Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ.
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ "ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½" ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΡΡΠ° (Π»Π°Ρ. mille ) ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΠ° -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ). Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° - ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΎΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎΠ½ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π‘Π¨Π, ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅, Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 3Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅).
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π±ΡΠ²ΡΠΈΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ°ΠΊ: ΠΊ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π² 1000 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅) ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ - ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ - -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ ΠΈ Ρ.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ - ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°! Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 6Β·x+3 (Π³Π΄Π΅ x - Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 6Β·x+6 Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° -ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄.
ΠΠ· Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ (10 9), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ - Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎ ΠΊΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ! ;-) ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΠΡΠ³Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅) ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, 1000 ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10 33:
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ |
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° | 10 0 |
ΠΠ΅ΡΡΡΡ | 10 1 |
Π‘ΡΠΎ | 10 2 |
Π’ΡΡΡΡΠ° | 10 3 |
ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 6 |
ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ | 10 9 |
Π’ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 12 |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 15 |
ΠΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 18 |
Π‘Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 21 |
Π‘Π΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 24 |
ΠΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 27 |
ΠΠΎΠ½ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 30 |
ΠΠ΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ | 10 33 |
Π Π²ΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π·Π° Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ? Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ: Π°Π½Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈΠΎΠ½, Π΄ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ²ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΊΡΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΎΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΌΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΡΠ½ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ - Π²ΠΈΠ³ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. viginti - Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ), ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. centum - ΡΡΠΎ) ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. mille - ΡΡΡΡΡΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ (Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (1 000 000) ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ decies centena milia , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ "Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ". Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 10 3003 , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ! ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎ, ΠΎ Π½ΠΈΡ .
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ |
ΠΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° | 10 4 |
ΠΡΠ³ΠΎΠ» | 10 100 |
ΠΡΠ°Π½ΠΊΡ Π΅ΠΉΡ | 10 140 |
ΠΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ | 10 10 100 |
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° | 10 10 10 1000 |
ΠΠ΅Π³Π° | 2 (Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ°) |
ΠΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½ | 10 (Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ°) |
ΠΠΎΠ·Π΅Ρ | 2 (Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ°) |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΠΌΠ° | G 63 (Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΌΠ°) |
Π‘ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ | G 100 (Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΌΠ°) |
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ - ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° (ΠΎΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ - 10 000. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ "ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ", ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° (Π°Π½Π³Π». myriad) ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΡΠ³ΠΎΠ» (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». googol) - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ° Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ. Π "Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π΅" Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ "New Names in Mathematics" Π² ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Scripta Mathematica Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ ΠΠ°ΡΠ½Π΅Ρ (Edward Kasner). ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ, Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ "Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ" Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠ»ΡΠΎΠ½ Π‘ΠΈΡΠΎΡΡΠ° (Milton Sirotta). ΠΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Google . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ "Google" - ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, Π° googol - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅ ΠΠΆΠ°ΠΉΠ½Π°-ΡΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊ 100 Π³. Π΄ΠΎ Π½.Ρ., Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠ°Π½ΠΊΡ Π΅ΠΉΡ (ΠΎΡ ΠΊΠΈΡ. Π°ΡΡΠ½ΡΠΈ - Π½Π΅ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ), ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 140 . Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ (Π°Π½Π³Π». googolplex ) - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 10 10 100 . ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΠΠ°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ "ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅":
Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.
Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.
ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° (Skewes" number) Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·ΠΎΠΌ Π² 1933 Π³ΠΎΠ΄Ρ (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° , ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 79, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ e e e 79 . ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Π ΠΈΠ΅Π» (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference Π (x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) ΡΠ²Π΅Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° ΠΊ e e 27/4 , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8,185Β·10 370 . ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° e , ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ e, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Sk 2 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° (Sk 1). ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° , Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎ ΠΠΆ. Π‘ΠΊΡΡΠ·ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°. Sk 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10 10 10 10 3 , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 10 10 10 1000 .
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ΠΊΡΡΠ·Π°, Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Ρ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ! ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ! Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ , Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» - ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΡΠ°, ΠΠΎΠ½Π²Π΅Ρ, Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ·Π° ΠΈ Π΄Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π₯ΡΡΠ³ΠΎ Π‘ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠ·Π° (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots , 3rd edn. 1983), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½ Ρ Π°ΡΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ - ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°:
Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ· ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ - ΠΠ΅Π³Π° , Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ - ΠΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΎ ΠΠΎΠ·Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π‘ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ, Π° ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π³Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2, Π° ΠΌΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ 10. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠ΅ΠΎ ΠΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π³Π΅ - ΠΌΠ΅Π³Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ "2 Π² ΠΠ΅Π³Π°Π³ΠΎΠ½Π΅", ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 2. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ° (Moser"s number) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ .
ΠΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΠΌΠ° (Graham"s number), Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² 1977 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π Π°ΠΌΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 64-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π² 1976 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΡΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ΄ ΠΠ½ΡΡ (Π΄Π°, Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» "ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ" ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ TeX) ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ :
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΡΡΠΌΠ°. ΠΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ G-ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ G 63 ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΡΡΠΌΠ° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ G). ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² "ΠΠ½ΠΈΠ³Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ°". Π, Π²ΠΎΡ , ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΎΠ·Π΅ΡΠ°.
P.S. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΠ°Ρ , Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ G 100 . ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ .
Update (4.09.2003): Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ.
- Π― ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ 6,022Β·10 23 - ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² "ΠΌΠΎΠ»Ρ -1 ", Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠΌ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ.
- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅
Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎ Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
ΡΡΠ°ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
10 000 - ΡΡΠΌΠ°
100 000 - Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½
1 000 000 - Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ
10 000 000 - Π²ΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°Π½
100 000 000 - ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°
Π§ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π°. ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ "ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΡΡΡ". Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈ "Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΡ", Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 50 . ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 10 50 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ: "Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ". ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² "ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅", ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° "Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ", Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ 10 000, Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ - ΡΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²); Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ - Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (10 Π² 24 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ), Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ - Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΎΠ΄ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΎΠ΄ΡΠΎΠ², ... , ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΎΠ΄ΡΠΎΠ² (10 Π² 47); Π»Π΅ΠΎΠ΄Ρ Π»Π΅ΠΎΠ΄ΡΠΎΠ² (10 Π² 48) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π²ΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° (10 Π² 49). - Π’Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎ Π·Π°Π±ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - man
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π₯ΡΡΠ³ΠΎ Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ·Π° (Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠ³ΠΎ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π³Π°ΡΠ·). botev ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π΅ Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ·Ρ, Π° ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ»Ρ Π₯Π°ΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ "ΠΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°". Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΡΡ ΠΠ²Π³Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ - ΠΡΠ±ΡΠ·Π° , Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π‘ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΠ· ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π³ΠΈΡΡΠΎΠ½, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π·ΠΎΠ½ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ (Π² Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ) "3 Π² ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠΊΠ΅".
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π°
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΡΠΈΠΎΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π²
ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ
Π² ΠΠ½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅,
Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ
Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ
10 000, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅
Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ "ΠΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡ" (Ρ.Π΅.
ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°) ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ
Π·Π΅ΡΠ½Π΅ 10 000 (ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π°) ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ
ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ (Π² Π½Π°ΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
) Π½Π΅
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 10 63 ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²
Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ 10 67
(Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅:
1 ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = 10 4 .
1 Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ = 10 8 .
1 ΡΡΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° Π΄ΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ = 10 16 .
1 ΡΠ΅ΡΡΠ°-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° = ΡΡΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π° ΡΡΠΈ-ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ = 10 32 .
ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ -
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π³ΡΠ³ΠΎΠ» - ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π³ΡΠ³ΠΎΠ», Π° Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°Π·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² 1938-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° - Π³ΡΠ³ΠΎΠ» - Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 10 100 , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
ΠΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 10 10 ^100, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ Π² Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ»Π° Π‘Π°Π³Π°Π½Π°, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Β» - ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π³Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ
10 ΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ»Π°
10 Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ
8 Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°
2500-Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½Π°: ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π΅Π²Π°Π΅ΠΌ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΡΠΎΠ΅Π²?
ΠΡΠΎΠΌ, Π»ΡΡΡΡ, Π½ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ½, ΠΈ Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ
Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ ΠΠ°Π·Π½Π΅Ρ (1878 - 1955) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ . Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°Π·Π½Π΅Ρ Π³ΡΠ»ΡΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΊΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΈΠ»ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΄Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π» Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠ° Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΈΠ»ΡΠΎΠ½, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ³ΠΎΠ» (googol ).
Π 1940 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°Π·Π½Π΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠΎΠΌ ΠΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ "ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ " (Mathematics and the Imagination ), Π³Π΄Π΅ ΠΈ Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½. ΠΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΎ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ "New Names in Mathematics " Π² ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Scripta Mathematica .
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π³ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π·Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ° Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄Π° ΠΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ googol ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Google .
Π‘ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡ Π»ΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π»ΠΈ Π³ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
- ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° (1,49598 Β· 10 11 ΠΌ) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π° Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π°.Π΅.) - Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π°;
- ΠΠ»ΡΡΠΎΠ½ - ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ - ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, - ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 80 Π°.Π΅. (12 Β· 10 13 ΠΌ);
- ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ 10 88 .
ΠΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ΄ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ° - ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° - Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ (Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌ (Γ = 10 -10 ΠΌ). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² 1868 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π΄ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
10 -10 ΠΌ = 0, 000 000 000 1 ΠΌ
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π³ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 10 5 ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅Ρ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 10 5 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄; Π² Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ
10 31 Β· Γ ;
- ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ
10 40 Β· Γ .
ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄, ΠΡΠΈΡΡΠ°ΡΡ Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠΌ Π² " ΠΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠ΅ " ("ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ "), ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 63 ΡΡΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²
10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π°.
Π Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ³ΠΎΠ». Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
45 Β· 10 100 = 45 Π³ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2013 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°
2 57885161 - 1,
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ 17 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ ΠΠ°Π·Π½Π΅Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠ»ΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ³ΠΎΠ», - Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ³ΠΎΠ» -
10 10 100 .
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ - Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠ±Π½ΡΠΌΡΡ, - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ°Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π½ΠΎ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΊΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ β ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π»: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ?
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ 2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, β Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊ: Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΠ° Β«ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Β» (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΡΡΡ). Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·Ρ, ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅.
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΏΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΒ» Ρ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ Β«ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Β», Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·) ΡΠΈΡΠ»Ρ Β«ΠΏΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΒ» Β«ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Β». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Β«ΡΠ°Π³Π°Π΅ΡΒ» ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄, Π·Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅), ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π½ (10000). ΠΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»Ρ Π»ΡΠ±Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΡΠΈΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ 10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 100. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΎ Π² 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π.ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΊ.
Π ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Google (ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ 1-ΡΠ° Ρ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ (1010100) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ β ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΠ°ΡΠ½Π΅Ρ.
ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π° (Π΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅79), ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΊΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π ΠΈΠΌΠΌΠ°Π½Π° ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ (1933 Π³ΠΎΠ΄). ΠΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΠ·Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ Β«ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡΡΒ», Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ-ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΠΌΠ° (G64). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ (1977 Π³ΠΎΠ΄).
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 64-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ β ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° G Ρ Π±ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠΎΡ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ G ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄ΠΎΠ².